本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共3大题、29小题，满分120分，考试用时120分钟。

1. 答卷前请将第II卷密封线内的项目填写清楚。

2. 请将第I卷的答案填在第II卷前答题表中的相应位置，第II卷的解答写在试卷的指定位置。

3. 考试结束，靖将第I卷、第II卷一并交回。

第I卷（选择题共30分）

一. 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2. 观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（ ）

3. 如图所示，圆O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）

4. 据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学计数法表示是（）　　　　

A. B.

C. D.

5. 如图所示，矩形ABCD中，若AD=1，，则该矩形的两条对角线所成的锐角是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

6. 已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

7. 西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地面积和耕地面积共有180km²，耕地面积是林地面积的25%。设改耕还林后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CD垂直平分OB，则（ ）

A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°

9. 已知（ ）

A. B.

C. D.

10. 如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

其中，始终正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第II卷（非选择题共90分）

二. 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上。

11. 的绝对值是____________。

12. 函数中自变量x的取值范围是_________。

13. 如图所示，平行四边形ABCD中，若，则_______度。

14. 为缓解苏州市区“打的难”的问题，今年世遗会前，苏州市区新增了出租车800辆，出租车的总量达到了3200辆。按市区人口216万来计算，扩容后苏州市区每万人出租车拥有量可达到______________辆。（精确到0.1）

15. 如图所示，CD是斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=_________。

16. 若等腰三角形的腰长为4，底边长为2，则其周长为___________。

17. 已知（），为反比例函数图象上的点，当时，，则k的一个值可为______________。（只需写出符合条件的一个k的值）

18. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：

（1）在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；

（2）连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。

请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

三. 解答题：本大题共11小题，共66分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

（第19~20题，每题5分，共10分）

19. 不用计算器计算：

20. 化简：

（第21~22题，其中第21题5分，第22题6分，共11分）

21. 解方程：

22. 如图所示，苏州某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm。为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角设计为12°，求AC的长度。（精确到1cm）

（第23~24题，每题6分，共12分）

23. 如图所示，平面直角坐标系中画出了函数的图象。

（1）根据图象，求k、b的值；

（2）在图中画出函数的图象；

（3）求x的取值范围，使函数的函数值大于函数的函数值。

24. 已知：如图所示，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。

（1）求证：DP=PE；

（2）若D为AC的中点，求BP的长。

（第25~26题，每题6分，共12分）

25. 已知关于x的一元二次方程（）。

（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

（2）设是该方程的两个根，若，求a的值。

26. 如图所示，圆O₂与圆O₁的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在圆O₁上。直线AD与圆O₂交于点E，与直线BC交于点F。

（1）如图1所示，当点A在上时，求证：

①；

②AB//EC；

图1

（2）如图2所示，当点A在上时，是否仍有AB//EC？

请证明你的结论。

图2

（第27~28题，其中第27题6分，第28题7分，共13分）

27. 下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户。

（1）该用户5月份通话的总次数为___________次；

（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算。例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；

（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其他中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元，第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变。如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？

28. 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。

（1）印制这批纪念册的制版费为____________元；

（2）若印制2千册，则共需多少费用？

（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）

29. （本题8分）

如图所示，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0）、（3，4）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了x秒。

（1）P点的坐标为（____________，____________）；（用含x的代数式表示）

（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；

（3）请你探索，当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。

一. 选择题

二. 填空题

11. 12. 13. 55

17. 答案不唯一，只要符合即可，如，或，…

三. 解答题

19. 20.

21.

22.

23. （1）

（2）略

（3）

24. （1）过D作DF//AB交BC于F点，则△CDF为正三角形。

（2）D为AC中点，由（1）知FP=PB

∵F为BC中点

25. （1）证明：

方程恒有两个实根，设为

则由韦达定理得，

故异号

（2）

26. （1）①CF切圆O₂于C。对于弦CE有

②在圆O₁上，为弦AC所对的圆周角

（2）在圆O₂上，（圆周角等于弦切角）

①

②

在△CDE中，又∵

③

由①②③

27. （1）86

（2）时间为

（3）原移动通话费为

改后移动话费为

改后的总话费为

28. （1）1500

（2）印2000册：彩印费：

黑白费：

∵总费用（元）

（3）设印数为x千册，①若，由题意，得

解得

②若，由题意，得

解得

综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为：

29. （1）

（2）

当的最大值为。

（3），要使该三角形MPA为等腰三角形，则，，

∴综上共有3种情况，即