第I卷（选择题 共36分）

一. 选择题（本大题共12小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均记零分）

1. 今年我市二月份某一天的最低气温为-5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）

A. -18℃ B. 18℃ C. 13℃ D. 5℃

2. 计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

3. （ ）

A. B.

C. D.

4. 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计数法可表示为（ ）

A. B.

C. D.

5. 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）

A. 平均数但不是中位数

B. 平均数也是中位数

C. 众数

D. 中位数但不是平均数

6. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）

A. 正三角形 B. 矩形

C. 正八边形 D. 正六边形

7. 如图所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

8. 若三点都在函数的图象上，则的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.

9. 已知二次函数的图象如下图所示，则a、b、c满足（ ）

A.

B.

C.

D.

10. Rt△ABC中，，给出下列三个结论：

（1）以点C为圆心，2.3cm长为半径的圆与AB相离；

（2）以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；

（3）以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交；

则上述结论中正确的个数是（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11. 2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）

12. 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ）

A. B. C. D.

第II卷（非选择题 共84分）

二. 填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分，其中，第13小题为选做题，只需做（A）（B）两题中的一个即可；如果两题多做，只以（A）题计分。）

13. （A）方程的解是___________。

（B）函数的自变量x的取值范围是__________。

14. 如图所示，请写出等腰梯形ABCD（AB//CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：__________；_________；__________。

15. 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了__________道题。

16. 某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为2θ，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则________米（不取近似值）。

17. 抛物线，如下图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____________。

18. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如下图所示，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_____________。

三. 解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

19. 2004年，某校三个年级的初中在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：

三个年级796名学生各月生日人数

（1）出生人数超过60人的月份有哪些？

（2）出生人数最多的是几月？

（3）在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？

20. 选做题（本小题满分8分，请从A、B两题中选做一题即可，如果两题都做，只以A题计分）

（A）下图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（我们不能直接量得）。请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案。

要求：

（1）画出你设计的测量平面图；

（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a，b，c，…表示；角度用α，β，，…表示）；

（3）根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离。

（B）现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如下图所示就是一种符合条件的栽法。请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）。

21. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

22. 如图所示，已知圆O的半径为2，弦AB的长为，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）。

（1）求；

（2）求△ABD的最大面积。

23. 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若某种植物适宜生长在18℃~20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

24. 如图所示，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，，，，E为垂足，连结AE。

（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；

（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；

（3）求△BEC与△BEA的面积之比。

25. 如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，，AB=a，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线，PE与直线AB交于点E。

（1）试确定CP=3，点E的位置；

（2）若设，试写出y关于自变量x的函数关系式；

（3）若在线段BC上能找到不同的两点，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围。

一. 选择题

二. 填空题

13. （A）；（B）

14. AB=BC，

16.

17.

18. 后面、上面、左面

19（1）1月份，2月份，3月份，7月份，8月份，9月份，10月份，11月份，12月份

（2）1月；

（3）可能的；

（4）5月份

三. 解答题

20. （A）（1）

（2）

（3）

使

连结A”B”，则AB=1000A”B”

（B）

21. 设甲件成本为x元，乙件成本为（500-x）元，根据题意

解得

答：甲成本300元，乙成本200元。

22. （1）作直径AE，垂足为F

（2）延长F交圆O于D”，中BC上最大的高，即O”F=2+1=3

23. （1）

（2）

24. （1）①；

②；

③

④

①

②

③

④

（2）有

（3）作垂足为F

设

25. 解：（1）点E与点B重合

（2）作

设

（3）如图所示：设PH=x，则

易证：

∵存在两点，又△>0，即