一. 填空题（每小题3分，共36分）

1. 如果那么_________。

2. 在函数中，自变量x的取值范围是_________。

3. 已知__________。

4. 据《2003年宁波市水资源公报》：2003年末我市大中型水库蓄水总量为293500000m³，比2002年末蓄水总量减少341900000m³，用科学计数法表示2002年末蓄水总量为__________m³。

5. 如图所示，AB//CD，CE平分______。

6. 如图所示为宁波港1998年�2003年集装箱年吞吐量统计图，根据图中信息可得宁波港2003年集装箱吞吐量是1999年集装箱吞吐量的___________倍（结果保留两个有效数字）。

7. 初三（1）班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是______________。

8. 如图所示，DB切圆O于点A，，则=_____________°。

9. 等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则m的值是____________。

10. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

11. 已知，化简：___________。

12. 已知二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC为直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式_____________。

二. 选择题（每小题3分，共24分。每题仅有一个正确答案）

13. 抛物线的顶点坐标为：（ ）

A. （2，1） B. （2，-1）

C. （-2，-1） D. （-2，1）

14. 如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE=（ ）

15. 当时，点在：（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

16. 已知关于的方程有两个不相等的实根，则m的最大整数是：（ ）

17. 电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是：（ ）

18. 如图所示，PA切圆O于A，割线PBC经过圆心O，交圆O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则的值为：（ ）

A. B. C. D.

19. 已知a，b为实数，且，设，则M、N的大小关系是（ ）

A. B.

C. D. 不确定

20. 如图所示，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC//AD，DE//BC，若等于（ ）

A. B. C. D.

三. 解答题（第21题6分，22�25题各8分，26题10分，27题12分，共60分）

21. 计算：

22. 解方程：

23. 如图所示，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长。

24. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示：

（1）根据图象，请分别求出当和时，y与x的函数关系式。

（2）请回答：

当每月用电量不超过50度时，收费标准是____________；

当每月用电量超过50度时，收费标准是______________。

25. 如图所示，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，，垂足为B，请在射线BF上找一点M，所以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似。（请注意：全等图形是相似图形的特例。）

26. 据气象台预报，一强台风的中心位于宁波（指城区，下同）东南方向千米的海面上，目前台风中心正以20千米/小时的速度向北偏向60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到袭击。已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处。请问：宁波、宁海、象山是否会受到此次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由。（为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整。）

27. 已知AB是半圆O的直径，AB=16，P点是AB上的一动点（不与A、B重合），，垂足为P，交半圆O于点Q。PB是半圆的直径，圆O₂与半圆O、半圆及PQ都相切，切点分别为。

（1）当P点与O点重合时（如图1所示），求圆O₂的半径r；

图1

（2）当P点在AB上移动时（如图2所示），设，圆O₂的半径为r，求r与x的函数关系式，并求出r的取值范围。

图2

一. 填空题

1. 2. 3. 6

4. 5. 31 6. 4.6

7. 8. 147 9. 25或16

12. 答案不唯一，只须满足关系式

如：

二. 选择题

三. 解答题

21. 解：原式

22. 解：令

经检验都是原方程的根。

∴原方程的根是

23. 解：

24. 解：（1）①当月用电量y是x的正比例函数

设

②当月用电量x=50时，y是x的一次函数

设

（2）当每月用电量不超过50度时，收费标准是：每度0.50元。

当每月用电量超过50度时，收费标准是：

其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元。

25. 解：在射线BF上截取线段，连结

在射线BF上截取线段，连结

∴在射线BF上取都为符合条件的M。

26. 补画出示意图PM经过点B。

解：如图所示过P作东西方向（水平）直线与AB（南北）延长线交于O

延长台风中心移动射线PQ与AO相交于M。

如图C为象山，由题意可得

C到PQ的距离

∴象山会受到此次台风的强袭击。

求受袭击时间可先求以C为圆心，50km为半径的圆与PQ相交的弦长等于

∴宁海不会遭受此次台风的强袭击。

综上所述：宁海不会遭受此次台风的强袭击；宁海；会，受袭击时间为5时；象山：会，受袭击时间时。（约1时13分）

27. 解：（1）连结

根据勾股定理得：

即：

（2）∵AB是圆O直径，

根据勾股定理得：

即：

化简得：